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《随机抽样》高考题精选

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肀《随机抽样》高考题精选

膆 1.(2015 北京文)某校老年、中年和青年教师的人数见下表, 蒀类别

肅人数

袂采用分层抽样的方法调查教师的身体状况,在抽取的样本中, 膆老年教师

薀青年教师有 320 人,则该样本的老年教师人数为( C )

蒁中年教师

袇 A. 90

B.100

袈青年教师

芅 C.180

D. 300

肈合计

芃 2.(2015 福建文)某校高一年级有 900 名学生,其中女生 400 名,按男女比例用分层抽样
的方法,从该年级学生中抽取一个容量为 45 的样本,则应抽取的男生人数为_______.25

肈 3.(2015 四川文)某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是 否存在显着差异,拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查,则最合理的抽样 方法是( C )

蚆(A)抽签法

(B)系统抽样法

(C)分层抽样法

(D)随机数法

莅 4.(2015 陕西理)某中学初中部共有 110 名教师,高中部共有 150 名教师,其性别比例如 图所示,则该校女教师的人数为( B )

蚄 A.167

B.137

螀 C.123

D.93

虿 5. (2014 四川文)在“世界读书日”前夕,为了了解某地 5000 名居民某天的阅读时间,从 中抽取了 200 名居民的阅读时间进行统计分析。在这个问题中, 5000名居民的阅读时间
的全体是( A )

蒅 A、总体

B、个体

螁 C、样本的容量

D、从总体中抽取的一个样本

蒂 6. (2014 广东文)为了解1000 名学生的学*情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为 40 的样本,则分段的间隔为(B)

蒈 7. (2014 上海文)某校高一、高二、高三分别有学生 1600 名、1200 名、800 名。为了了解 该校高中学生的牙齿健康状况,按各年级的学生数进行分层抽样。若高三抽取 20 名学生,
则高一、高二共需抽取的学生数为___________. 70

薅 8.(2007 全国Ⅱ文)一个总体含有 100 个个体,以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个

容量为 5 的样本,则指定的某个个体被抽到的概率为

.1 20

膂 9. (2013 湖南理)某学校有男、女学生各 500 名.为了解男女学生在学*兴趣与业余爱好方 面是否存在显着差异,拟从全体学生中抽取 100 名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是 (D)

羀 A.抽签法 B.随机数法

C.系统抽样法

D.分层抽样法

膇 10. (2014 湖南理)对一个容量为 N 的总体抽取容量为 m 的样本,若选取简单随机抽样、
系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为 p1 , p2 , p3 ,则( D )

蚅 A. p1 ? p2 ? p3



C. p1 ? p3 ? p2

B. p2 ? p3 ? p1 D. p1 ? p2 ? p3

蚁 11. (2014 重庆文)某中学有高中生 3500 人,初中生 1500 人,为了解学生的学*情况,用
分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 n 的样本。已知从高中生中抽取 70 人,则 n 为(A)

羅 A.100

B.150

C.200

D.250

螅 12. (2013 江西文理)总体有编号为 01,02,…,19,20 的 20 个个体组成。利用下面的随机数表选 取 5 个个体,选取方法是从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取 两个数字,则选出来的第 5 个个体的编号为(D)

羃 7816

6572

0802

6314

0702

4369

9728

0198

聿 3204

9234

4935

8200

3623

4869

6938

7481

肈 A.08

B.07

C.02

D.01

螅 13. (2013 新课标Ⅰ理)为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取 部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较 大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是
(C)

肀 A、简单随机抽样

B、按性别分层抽样 C、按学段分层抽样 D、系统抽样

袁 14. (2014 天津理)某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层 抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为 300 的样本进行调查.已知该校 一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为 4:5:5:6,则应从一年级本科
生中抽取_______名学生. 60

螇 15. (2013 陕西理)某单位有 840 名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取 42 人做问卷调查, 将 840 人按 1, 2, …, 840 随机编号, 则抽取的 42 人中, 编号落入区间[481, 720]的人数为(B)

袅 (A) 11

(B) 12

(C) 13

(D) 14

蒁 16.(2008 广东理)某校共有学生 2000 名,各年级男、

艿女生人数如表 1.已知在全校学生中随机抽取 1 名,
莈抽到二年级女生的概率是 0.19.现用分层抽样 的方

薆一年级 羄二年级 袂三年级 羁女生 蕿 373

膄法在全校抽取 64 名学生,则应在三年级抽取的 肄男生 学

芃 377

葿 370

螄生人数为( C )

膁 A.24

B.18 C.16

D.12

表1

膇 17.(2009 广东文)某单位 200 名职工的年龄

芄分布情况如图,现要从中抽取 40 名职工作样

袁本,用系统抽样法,将全体职工随机按 1-200

蚈编号,并按编号顺序*均分为 40 组(1-5 号,

袆 6-10 号…,196-200 号).若第 5 组抽出的号码为 22,则第 8 组抽出的号码应是



若用分层抽样方法,则 40 岁以下年龄段应抽取

人. 【答案】37, 20

莄 18.(2014 广东理)已知某地区中小学生人数和*视情况分别如图 1 和图 2 所示,为了解该 地区中小学生的*视形成原因,用分层抽样的方法抽取 2%的学生进行调查,则样本容量 和抽取的高中生*视人数分别为(A)

节 A、200,20

B、100,20 C、200,10 D、100,10

莀 19.(2012 四川文)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情
况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为 N ,
其中甲社区有驾驶员 96 人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为
12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数 N 为( B )

罿 A、101

B、808

C、1212

D、2012

20.(2012 江西文) 小波一星期的总开支分布图如图 1 所示,一星期的食品开支如图 2 所示,

则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为( C )

A.30% B.10% C.3% D.不能确定

21.(2012 浙江文)某个年级有男生 560 人,女生 420 人,用分层抽样的方法从该年级全体学

生中抽取一个容量为 280 的样本,则此样本中男生人数为__________.160

22.(2012 湖北文)一支田径运动队有男运动员 56 人,女运动员 42 人。现用分层抽样的方法

抽取若干人,若抽取的男运动员有 8 人,则抽取的女运动员有______人。6

23.(2102 福建文)一支田径队有男女运动员 98 人,其中男运动员有 56 人.按男女比例用分

层抽样的方法,从全体运动员中抽出一个容量为 28 的样本,那么应抽取女运动员人数是

_______.12.

24.(2012 江苏)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3 : 3 : 4 ,现用分层抽样的方法从

该校高中三个年级的学生中抽取容量为 50 的样本,则应从高二年级抽取 名学生.15
25.(2012 天津理)某地区有小学 150 所,中学 75 所,大学 25 所. 现采用分层抽样的方法从 这些学校中抽取 30 所学校对学生进行视力调查,应从小学中抽取_________所学校,中 学中抽取________所学校. 18,9

25.(2012 山东理)采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查,为此将他们随机编 号为 1,2,…,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9.抽到的

32 人中,编号落入区间?1, 450?的人做问卷 A ,编号落入区间?451,750? 的人做问卷 B ,

其余的人做问卷 C .则抽到的人中,做问卷 B 的人数为( C )
(A)7 (B) 9 (C) 10 (D)15
27.(2009 年广东卷文)某单位 200 名职工的年龄分布情况如图 2,现要从中抽取 40 名职工作

样本,用系统抽样法,将全体职工随机按 1-200 编号,并按编号顺序*均分为 40 组(1

-5 号,6-10 号…,196-200 号).若第 5 组抽出的号码为 22,则第 8 组抽出的号码应

是 。若用分层抽样方法,则 40 岁以下年龄段应抽取

人. 37,20

图2

28. (2008 广东理)(3).某校共有学生 2000 名,各年级男、女生人数如表 1.已知在全校

学生中随机抽取 1 名,抽到二年级女生的概率是 0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取

64 名学生,则应在三年级抽取的学生人数为( C )

A.24

B.18

C.16

D.12

29.(2008 重庆文)(5)某交高三年级有男生 500 人,女生 400 人,为了解该年级学生的健康

情况,从男生中任意抽取 25 人,从女生中任意抽取 20 人进行调查.这种抽样方法是(D)

(A)简单随机抽样法

(B)抽签法

(C)随机数表法

(D)分层抽样法

30.(2004 福建文)一个总体中有 100 个个体,随机编号 0,1,2,…,99,依编号顺序*

均分成 10 个小组,组号依次为 1,2,3,…,10.现用系统抽样方法抽取一个容量为 10

的样本,规定如果在第 1 组随机抽取的号码为 m,那么在第 k 组中抽取的号码个位数字与

m+k 的个位数字相同,若 m=6,则在第 7 组中抽取的号码是

.63




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